理解物种共存的新数学前沿

如何产生和维持生物多样性是科学中的核心问题，对于我们的生活质量而言，这些问题变得越来越重要。相似物种如何在系统中共存?哪些将占主导地位或被排除在外?系统会屈服于外来入侵吗?我们能否在具有许多不同物种的系统中预测这些交互动力学?通常采用模拟和统计方法来回答这些问题，但是它们提供的有限的预测促使InstitutoGulbenkiandeCiência研究所的首席研究员EridaGjini与来自法国图尔大学的StenMadec合作探索了更深层次的数学路由并发现描述此类系统的一般规则。

两位研究人员使用宿主之间的微生物传播系统作为他们理论研究的基础。在这种类型的系统中，定居于宿主中的每个物种都可以改变当地环境，使其与另一个物种共同定殖的情况更好或更糟。如果做得更好，它被描述为成对促进。如果恶化，则反映了成对竞争。这项研究提出了一个框架，该框架解决了许多成对交互网络中的最终结果，以及其成员如何“工程”在一起的共存。

“一开始，我们不知道所有相互作用的成员之间的成对竞争或便利化如何转化为系统的整体动力学。我们正在处理许多方程式，其数量与我们在模型中考虑的物种数量成正比增加。例如，对于10个物种，我们将要处理100多个方程式。”时标分离的数学技术在这里提供了一个优势，因为它允许将变化较快的变量与变化较慢的变量分离。

“借助这种方法，我们发现了一个简单的方程，该方程属于复制子方程族(在进化博弈论中广泛使用)，它控制着模型中物种之间的频率动态。这种类型的方程式体现了多重竞争之间的本质。多人游戏的策略以及它们的成功如何随着时间变化。令人惊讶的是，我们在这里找到了它，它是从“社交”互动矩阵中产生的。”EridaGjini解释道。有了这些结果，很明显，可以完全根据成对交互的类型和质量来预测系统的全局动力学。

“我们认为，这将改变人们研究流行病学之外的多种类型社区的方式，这是这项工作的最初动机。从更根本的角度来看，这项工作的数学语言最终传达出我们不是一个人住，而是嵌入彼此之间的相互依存关系网络中，个人的成功取决于近端的联系，也取决于全球新兴的环境。”该框架为研究和解释高维交互系统带来了分析和计算优势，尤其是在它们的稳定性和演化方面，建立了共殖民化是实现共存和生物多样性的重要途径。

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