三角板有等腰三角形和什么三角形（两个大小不同的等腰直角三角形三角板）

大家好，小体来为大家解答以上的问题。三角板有等腰三角形和什么三角形，两个大小不同的等腰直角三角形三角板这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

一、题文

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC． 求证：DC⊥BE．

二、解答

证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中， ，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ACD=∠B，∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=∠ACB+∠B=90°，∴DC⊥BE．

三、分析

【分析】根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，再求出∠BAE=∠CAD，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACD=∠B，再求出∠DCB=90°，最后根据垂直的定义证明即可．

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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