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arctanx的导数怎么求出来 arctanx的导数是什么

发布时间：2022-06-12 18:09:04来源：

导读大家好，小太来为大家解答以上问题。arctanx的导数怎么求出来，arctanx的导数是什么，这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！解答

大家好，小太来为大家解答以上问题。arctanx的导数怎么求出来，arctanx的导数是什么，这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

解答：

1、 1/1x

2、 arctanx的导数为1/1x，设y=arctanx，则x=tany，因为arctanx'=1/tany'且tany'=(siny/cosy)'=cosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy，则arctanx'=cosy。

3、 Arctanx(反正切)指反正切函数。反函数和原函数之间关于y=x对称点的导数是倒数。设原函数为y=f(x)，其反函数在y点的导数与f’(x)互为倒数(即原函数，前提是f’(x)存在且不为0)。

4、反正切函数的导数

5、 (反正切)'=1/(1x^2)

6、函数y=tanx，(x不等于k/2，kZ)的反函数，命名为x=arctany，称为反正切函数。其取值范围为(-/2，/2)。反正切函数是一种反三角函数。

7、反正切反正切函数的推导过程

8、设y=arctanx

9、那么x=tany

10、因为arctanx'=1/tany'

11、并且tany'=(siny/cosy)'=cosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy。

12、那么arctanx=cosy=cosy/sinycosy=1/1tany=1/1x。

13、所以arctanx的导数是1/1x。

14、其他常用公式

15、 (arcsinx)'=1/(1-x^2)

16、 (arccosx)'=-1/(1-x^2)(arctanx)'=1/(1x^2)(arccotx)'=-1/(1x^2)

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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