大家好,小体来为大家解答以上的问题。金砂公园,金砂公园这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
一、题文
如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. (Ⅰ)设AD=,DE=,求关于的函数关系式; (Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里? 请予以证明.
二、解答
(1)在△ADE中, …………………2分 ①又 ·AE=2. ② ……………4分②代入①得(>0),∴ ………6分又≤2,且 , ∴所以∴ (). ………………7分(2)如果DE是水管 …………10分当且仅当,即=时“=”成立, ……12分故DE∥ BC,且DE=.
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