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体积形式(关于体积形式的简介)

导读 大家好,很多人对体积形式,关于体积形式的简介这个还不是很了解,现在让我们一起来看看吧!1、数学中,体积形式提供了函数在不同坐标系(比...

大家好,很多人对体积形式,关于体积形式的简介这个还不是很了解,现在让我们一起来看看吧!

1、数学中,体积形式提供了函数在不同坐标系(比如球坐标和圆柱坐标)下对体积积分的一种工具。更一般地,一个体积元是流形上一个测度。

2、在一个定向n-维流形上,体积元典型地由体积形式生成,所谓体积元是一个处处非零的n-阶微分形式。一个流形具有体积形式当且仅当它是可定向的,而可定向流形有无穷多个体积形式(细节见下)。

3、有一个推广的伪体积形式概念,对无论可否定向的流形都存在。

4、许多类型的流形有典范的(伪)体积形式,因为它们有额外的结构保证可选取一个更好的体积形式。在复情形,一个带有全纯体积形式的凯勒流形是卡拉比-丘流形。

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