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积分公式表是什么(积分公式表)

发布时间:2024-02-22 15:23:06来源:

导读 大家好,小体来为大家解答以上的问题。积分公式表是什么,积分公式表这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!一、题文谁能提供史上最

大家好,小体来为大家解答以上的问题。积分公式表是什么,积分公式表这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

一、题文

谁能提供史上最全的积分公式表

二、解答

在微积分中积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数.其中:[F(x) + C]' = f(x)一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数.它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值.积分 integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念.定积分和不定积分的统称.不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的.例如:已知定义在区间I上的函数f(x),求一条曲线y=F(x),x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′(x)= f(x).函数f(x)的不定积分是f(x)的全体原函数(见原函数),记作 .如果F(x)是f(x)的一个原函数,则 ,其中C为任意常数.例如,定积分是以平面图形的面积问题引出的.如右上图,y=f(x)为定义在[a,b〕上的函数,为求由x=a,x=b ,y=0和y=f(x)所围图形的面积S,采用古希腊人的穷竭法,先在小范围内以直代曲,求出S的近似值,再取极限得到所求面积S,为此,先将[a,b〕分成n等分:a=x0<x1<…<xn=b,取ζi∈[xi-1,xi〕,记Δxi=xi-xi-1,则pn为S的近似值,当n→+∞时,pn的极限应可作为面积S.把这一类问题的思想方法抽象出来,便得定积分的概念:对于定义在[a,b〕上的函数y=f(x),作分划a=x0<x1<…<xn=b,若存在一个与分划及ζi∈[xi-1,xi〕的取法都无关的常数I,使得,其中则称I为f(x)在[a,b〕上的定积分,表为即 称[a,b〕为积分区间,f(x)为被积函数,a,b分别称为积分的上限和下限.当f(x)的原函数存在时,定积分的计算可转化为求f(x)的不定积分:这是c牛顿莱布尼兹公式.以上讲的是传统意义上的积分也即黎曼积分.

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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