偏自相关函数（关于偏自相关函数的简介）

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1、偏自相关函数是描述随机过程结构特征的一种方法。

2、用Φkj表示k阶自回归式中第j个回归系数，则k阶自回归模型表示为xt=Φk1xt-1+Φk2xt-2+...+Φkkxt-k+ut。

3、其中Φkk是最后一个系数。

4、若把Φkk看作滞后期k的函数，则称Φkk，k=1,2...为偏自相关函数。

5、它由下式中的Φ11,Φ22,...,Φkk组成：Xt=Φ11xt-1+ut；Xt=Φ21xt-1+Φ22xt-2+ut；......；Xt=Φk1xt-1+Φk2xt-2+......+Φkkxt-k+ut。

6、因自相关函数中每一个回归系数Φkk恰好表示xt与xt-k在排除了其中间变量xt-1，xt-2，......，xt-k+1影响后的自相关系数，即xt-Φk1xt-1-Φk2xt-2-...-Φkk-1xt-k+1=Φkkxt-k+ut中的Φkk，所以偏自相关函数由此得名 。

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